高斯，为什么华这么厉害？培养数学天才的途径
没有学位的硕士
他用了两年时间走完了常人需要八年才能走完的路。1933升任助教，1935成为讲师。1936年被清华大学推荐，送去英国剑桥大学学习。在剑桥的两年时间里，他将全部精力投入到研究数学理论中的难题，不愿浪费时间申请学位，他的研究成果引起了国际数学界的关注。1938回国，受聘西南联大教授。从1939到1941，在极其困难的条件下，他写了20多篇论文，完成了他的第一部数学专著《叠基上的素数理论》。在闻一多先生的影响下，他还积极参加了当时如火如荼的抗日民主爱国运动。打桩基础上的素数理论后来成为数学中的经典。它于1947年在苏联以俄文出版，并被译成德文、英文、日文、匈牙利文和中文在各国出版(华本该因此书获得斯大林奖，但斯大林去世了)。1946年2月至5月应邀访问苏联。1946年，当时的国民政府也想造原子弹，于是派了华、、曾昭伦三位著名科学家访美。9月，华、、朱光亚、离开上海赴美。他们先是在普林斯顿高等研究院担任客座教授，后来被伊利诺伊大学聘为终身教授，在那里治好了腿。
为国家服务
1949新中国成立后，华异常激动，克服了美国政府带来的种种困难，决定携家带口回国。他们五人乘船离开美国，于2月1950抵达香港。在香港，他发表了一封致留美学生的公开信，充满了爱国激情，鼓励留学生回国服务新中国。3月11日，新华社播发了这封信。3月1950，华和他的妻子、孩子乘火车到达北京。华回到清华校园，担任清华大学数学系系主任。然后在中国科学院院长郭沫若的邀请下，开始筹建数学研究所。1952年7月，数学研究所成立，他任所长。他致力于为新中国培养数学人才，王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲贤等都在他的培养下成为举世闻名的数学家。回国后短短几年，他在数学领域的研究硕果累累。其论文《论典型域中的多复变函数》获1957年6月国家发明一等奖，已出版中、俄、英三种版本。1957出版《数论导论》；1959年，莱比锡首先用德文出版了指数和的估计及其在数论中的应用，随后又相继出版了俄文和中文版本。1963年和学生万哲贤合著《典型群体》一书。为了培养青少年学习数学的热情，他在北京发起并组织了中学生数学竞赛。他亲自参与了问题的设置、监考和阅卷，并多次到外地宣传这项活动。他还写了一系列通俗的数学书籍，对青少年影响很大。他主张在科学研究中培养学术氛围，开展学术讨论。他发起成立了中国计算机技术研究所，也是中国最早倡导发展电子计算机的科学家之一。
妙恋有趣的故事
1953年，科学院组织代表团出国，团长是著名科学家钱三强。成员包括华、、赵九章、朱贤等。闲暇途中，华老写了一副对联:“前三名为韩、赵、魏”，求对联。在“比较例”中，这是一个困难的范畴。早在北宋时期，就有人试图通过“三光日月星辰”的对联得出正确答案。当时大文豪苏东坡用“四首诗”解决了这个问题。清代，有人赠送了著名画家郑板桥的一副对联。打开一看，只见第一副对联，上面写着“诗书画三绝”，以此来形容郑板桥的贡献。已经不合适了，但是第二联真的很难。后来，郑板桥的朋友以“一官还一官”的底线解决了这个问题。这里的“一官”具有“去而复返”的三重品格，既解决了数字结合的困难，又引用了陶渊明《归故里》中的典故，歌颂了郑诗书画结合的杰出品格。板桥的朋友们对苏东坡已经先行一步了。不过，华老提出的上联又有了新进展。这里的“前三”是指战国时期的朝鲜、赵、魏三，但隐含了代表团团长钱三强同志的名字，既解决了数对数联的传统难点，又要求在最下面的对联中嵌入另一位科学家的名字。过了一会儿，华老见大家都没有底线，就露出了自己的底线:“钩、股、串九章。”《九章》是中国古代著名的数学著作。然而，这里的“九章”恰好是代表团的另一位成员——大气物理学家赵九章的名字。华老的精彩一对，让全场为之倾倒，因为它开创了数码对联的新“例”。1980年，华教授在苏州指导统筹法和优化法时，写下如下对联:观棋非君子，同舟共济；做一个有遗憾的人，改正自己的错误。
祖冲之按照刘徽割圆术的方法，定了一个直径十尺的圆，在圆内切开计算。当他把圆切成192边的多边形时，就得到了“徽率”的值。但他并不满足，于是继续切割，做出了380个四边形和768个多边形...直到他切割成24576个多边形，依次算出每个内接正多边形的边长。最后得到一个直径为10英尺的圆，其周长在三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、九毫秒、七分钟到三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、九毫秒、六分钟之间。上面的长度单位已经不常用了，换句话说:如果圆的直径是1，那么周长小于3.1415927，远小于一千万分。进行如此精确的计算是一项极其细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之的时代，算盘还没有出现，人们常用的计算工具叫做计算。那是一根几英寸长的方形或扁平的棍子，由竹、木、铁、玉和其他材料制成。用不同的计算和筹资方式来表示各种数字，称为筹资算法。如果位数越多，需要放置的区域就越大。它不像用笔用计算式计算，可以留在纸上，每次完成计算都要重新挥杆进行新的计算；只能用笔记记下计算结果，无法得到更直观的图形和公式。所以只要有误差，比如计算有偏差或者计算有误差，就只能从头开始。要得到祖冲之π的值，需要对9个有效位的小数进行加减乘除和开平方运算，每一步都要重复十次以上，50次开平方运算，最后计算出来的数达到小数点后十六七位。今天，用一个算盘和一支纸笔来完成这些计算，并不是一件容易的事情。让我们考虑一下。1500多年前的南朝，一个中年人在昏黄的油灯下，手里不停地计算着、记着，他经常要重新整理上万次的计算。这是一件很辛苦的事情，需要日复一日的重复。没有巨大的毅力，一个人永远也完成不了这项工作。这一辉煌成就也充分体现了中国古代数学的高度发达水平。祖冲之不仅受到中国人民的钦佩，而且受到全世界科学界的钦佩。浑仪是测量天体方位的仪器。经过历代的发展演变，到了宋代，浑仪的结构已经变得非常复杂，三圈，盘根错节，使用不便。为此，沈括对浑天仪进行了多次改革。一方面，他取消了小白环，简化了仪器和分工，然后用数学工具把它们之间的关系联系起来(“省了月亮环，月亮和月亮的区别只是基于历法的一步”)；另一方面，建议改变一些环的位置，使它们不阻挡观察视线。沈括的这些改革措施为乐器的发展开辟了一条新的道路。后来在至元十三年(公元1276)，元朝的郭守敬创造了一种新的天文仪器——简仪，就是在此基础上产生的。体育成绩
沈括在物理研究方面的成就也是极其丰富和珍贵的。《孟茜笔谈》中记载的见解和成就涉及力学、光学、磁学、声学等领域。特别是他在磁学研究方面取得了突出的成就。沈括在《孟茜笔谈》中首次明确谈到磁针的偏转角。在光学方面，沈括通过亲身观察实验，对针孔成像、凹面镜成像、凹凸镜的放大缩小功能等做了通俗生动的阐述。他还对中国古代流传下来的所谓“透光镜”(一种能看到背面正面图案的铜镜)的透光原因做了一些科学解释，促进了后来对“透光镜”的研究。此外，沈括还在钢琴上做实验，研究声学振动现象。沈括最早发现地理的南北极与地磁场的南北极并不重合，所以水平放置的小磁针与地理的真南北极方向存在很小的偏离角。它被称为磁偏角。
化学成就
在化学方面，沈括也取得了一些成绩。任兖州时，曾考察研究鲁彦的石油储量和用途。利用油不容易完全燃烧产生炭黑的特点，他首创了用石油炭黑代替松木炭黑制作香烟油墨的工艺。他已经注意到石油资源丰富，“生于无穷”，预言“这东西会流行于世”，这在今天得到了验证。另外,“石油”这个名称最早是在《神括》中使用的，比以前的石漆、石脂水、猛火油、煤油、石脑油、石烛等名称要贴切得多。在孟茜碧潭“太阴玄晶”(石膏晶体)的记载中，沈括从形态、潮解、解理、加热脱水等方面区分了几种晶体，指出它们虽然同名，但不是一个东西。他还讲了金属转化的例子，比如用硫酸铜溶液把铁变成铜的物理现象。他描述的这些鉴别物质的手段，说明当时人们对物质的研究已经突破了简单的表面现象的观察，开始探索物质的内部结构。
数学成就
沈括在数学方面也有出色的研究。从实际计算需要出发，他创立了“间隙积技术”和“收敛技术”。沈括提出了一种通过研究有缺口的酒坛和棋子的体积来求酒坛和棋子的总堆数的正确方法，即“缺口积法”，即二阶等差数列求和法。沈括的研究发展了《九章算术》以来的等差数列问题，开辟了我国古代数学史中高阶等差数列的研究方向。此外，沈括还从场的计算出发，研究了圆弓中圆弧、弦和向量之间的关系，提出了我国数学史上第一个比较简单实用的由弦和向量的长度计算弧长的近似公式，称为“会圆之术”。这种方法的建立不仅促进了平面几何的发展，而且在天文计算中发挥了重要作用，为我国球学的发展做出了重要贡献。
在这一段编辑医学地理的成就
地学判断
沈括在地学方面也有许多杰出的结论，反映了中国的地学达到了当时的先进水平。他正确地论述了华北平原形成的原因:根据河北省太行山峭壁间蜗牛壳和椭圆形砾石的带状分布，推断这一带在古代是海滨，华北平原是由黄河、漳水、滹沱河、桑干河等河流携带泥沙沉积而成。他在浙东考察时，观察了雁荡山山峰的地貌特征，分析了其成因，明确指出这是水蚀的结果。他还结合中国西北黄土地区的地貌特征作了类似的解释。他还观察研究了类似的竹笋和从地下挖掘出的桃核、芦根、松树、鱼、蟹等各种化石，明确指出它们是古代动植物的遗迹，并根据化石推断出古代的自然环境。这些都显示了沈括可贵的唯物主义。在欧洲，直到文艺复兴时期，意大利人达芬奇才开始讨论化石的性质，但仍然比沈括晚了400多年。沈括视察河北省边境时，曾在木板上做了他所视察的山川、道路、地形的立体地理模型。这种做法很快被推广到边境各州。熙宁九年(公元1076年)，沈括奉命编制《天下州县图》。他查阅了大量的档案和书籍，经过近20年的不懈努力，终于完成了中国地图学史上的一部巨著——《寿陵图》。这是一套大型地图集，有20幅图，其中有一幅大图，高一尺，宽二尺；小图；每路十八图(按当时的行政区划，全国分为十八路)。地图的规模和内容的详细程度都是以前少有的。在画法上，沈括提出了分率、准视、互融、旁检、竞、方斜、直蹬等九法，与西晋裴秀著名的画法六体大体一致。他还将所有方向细分为二十四个方向，进一步提高了地图的精度，为我国古代地图学做出了重要贡献。
医学和生物学
沈括还精通医学和生物学。他从小就对医学感兴趣，并致力于医学研究，收集了许多药方，治愈了许多危重病人。同时，他的药用植物学知识也很广博，实际上能套出、辨别真伪、纠正古籍中的错误。他曾提出“五难”新说；沈括的医学著作有三种:《沈村钟芳要》(又称《方耀》)。现存的《苏神梁芳》是后人将苏轼的《医杂论》附入《良方》而成，现存版本较多。《孟茜痹谈》和《补痹谈》均涉及医学，如《秋石》的制备，44种药物的形态、配伍、药理、制备、采集和生长环境。
编辑这个军事成就。
文武双全的沈括不仅在科学上取得了辉煌的成就，而且为保卫北宋疆域做出了重要贡献。北宋时期，阶级矛盾和民族矛盾非常尖锐。辽国和西夏的贵族统治者经常入侵中原，掠夺人口和牲畜，给社会经济带来了极大的破坏。沈括坚定地站在主战派一边。宰熙(公元1074)宁七年间，任河北西路巡抚、军器总督察。他研究兵法，认真研究城防、阵法、人员车、武器、战略战术等军事问题，编著了《法兰西修城条约》、《边疆州阵法》等军事著作，成功地将一些先进的科学技术运用到军事科学中。同时，沈括对弩甲、刀、枪等武器的制造也有深入的研究，为提高武器装备的质量做出了一定的贡献。
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿。虽然她很聪明，但她没有受过教育，几乎是个文盲。在成为高斯父亲的第二任妻子之前，她是一名女仆。他的父亲曾经是一名园丁、一名工头、一名商人的助理和一家小保险公司的估价师。高斯三岁时就能纠正父亲的债务账目，这已成为一则奇闻。他曾经说过，他在梅肯翁的那堆东西上学会了计算。能够在他的头脑中进行复杂的计算是上帝赐予他一生的礼物。高斯在短时间内算出了小学老师布置的任务:从1到100的自然数之和。他用的方法是:将50对构造为sum 101(1+100，2+99，3+98……)的序列求和，得到结果:5050。这一年，高斯9岁。我的父亲格哈德·迪德里希(Gerhard Di Derrych)对高斯要求极其严格，甚至有点过分严格，经常喜欢根据自己的经历为年轻的高斯规划人生。高斯尊重父亲，继承了父亲诚实谨慎的性格。在成长的过程中，年轻的高斯主要得益于他的母亲和叔叔:高斯的母亲罗洁雅和叔叔弗利尔德。弗利尔·里奇聪明、热情、聪明、能干，在纺织品贸易方面取得了巨大的成就。他发现姐姐的儿子聪明伶俐，于是把一部分精力花在这个小天才身上，用活泼的方式开发高斯的智力。几年后，已经成年并取得巨大成功的高斯回忆起叔叔为他所做的一切，深感这对他的成功至关重要。他想起自己多产的思想，悲伤地说“因为叔叔的去世，我们失去了一个天才”。正是因为弗利尔·里奇对人才有眼光，经常劝说妹夫让孩子发展成为学者，高斯才没有成为园丁或泥瓦匠。在数学史上，很少有人像高斯那样幸运，有一个大力支持他成功的母亲。罗洁雅34岁才结婚，生下高斯时35岁。她有很强的个性、智慧和幽默感。高斯从出生开始，就对所有的现象和事物都非常好奇，他决心要弄个水落石出，这已经超出了一个孩子允许的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她始终支持高斯，坚决反对固执的丈夫企图让儿子像他一样无知。罗洁雅真的希望儿子能做一番大事业，也很珍惜高斯的才华。但是，她也不敢轻易让儿子在时髦的时候投入到无法养家糊口的数学研究中去。19岁的时候，虽然高斯在数学上已经有了很多很大的成就，但她还是问她的朋友W·波尔约(非欧几何创始人之一j·波尔约的父亲):高斯会有前途吗？w·波尔约说她的儿子将成为“欧洲最伟大的数学家”，她激动得热泪盈眶。七岁时，高斯第一次去上学。前两年没什么特别的事。1787岁，高斯10。他进入了第一次创办的学数学班。孩子们以前从未听说过像算术这样的课程。数学老师是布特纳，他对高斯的成长也起到了一定的作用。当然，这也是一个等差数列和平的问题。布特纳一写完，高斯就完成了计算，把写有答案的小写字板交了上去。E.T .贝尔(E.T. Bell)写道，晚年的高斯经常喜欢跟人说起这件事，说当时只有他的答案是对的，其他孩子都是错的。高斯没有明确说他是如何这么快解决问题的。数学史家倾向于认为高斯当时已经掌握了等差数列的求和方法。对于一个只有10岁的孩子来说，独立发现这种数学方法是不寻常的。贝尔根据高斯晚年自己的说法描述的史实应该更可信。而且这更能体现高斯从小就注重掌握更本质的数学方法的特点。高斯的计算能力，主要是他独特的数学方法和非凡的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特地从汉堡给高斯买了最好的算术书，说:“你已经超过我了，我没什么可教你的。”然后，高斯和巴特尔的助手巴特尔建立了真挚的友谊，直到巴特尔去世。他们一起学习，互相帮助，高斯开始了真正的数学研究。1788年，11岁的高斯进入一所文科学校。在他的新学校，他所有的课都很优秀，尤其是古典文学和数学。在巴特尔等人的推荐下，兹维克公爵召见了14岁的高斯。这个单纯、聪明但贫穷的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出做高斯的资助人，让他继续学业。布伦兹威克公爵在高斯的成功中发挥了重要作用。而且这种作用实际上反映了现代欧洲科学发展的一种模式，说明在科研社会化之前，私人资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科研和科研社会化的转型期。1792年，高斯进入布伦兹威克的卡罗琳学院继续深造。1795年，公爵为他支付了各种费用，送他去了德国著名的哥廷根大学，使高斯勤奋学习，按照自己的理想开始了创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到了家乡不伦瑞克-兹威克。就在他病倒为自己的前途和生计担忧的时候——虽然博士论文顺利通过，被授予博士学位，获得讲师职位，但未能吸引到学生，只好回到家乡——公爵再次伸出援手。公爵出钱印刷高斯的长篇博士论文，给他一套公寓，为他印刷《算术研究》，使这本书得以在1801出版。还承担了高斯的全部生活费。这一切让高斯非常感动。在博士论文和算术研究中，他写下了真挚的奉献词:“致大公”“您的恩情使我免除了一切烦恼，使我能够从事这一独特的研究”。1806年，公爵在抵抗拿破仑指挥的法军时不幸阵亡，给高斯以沉重打击。他伤心欲绝，长期以来对法国人怀有深深的敌意。大公的死给高斯带来了经济上的困难，德国被法军奴役的不幸，第一任妻子的去世，这些都让高斯有些心灰意冷，但他是一个坚强的人，从不向别人透露自己的困境，也不让朋友安慰自己的不幸。直到19世纪，人们在整理他未发表的数学手稿时，才知道他当时的心态。在一次对椭圆函数的讨论中，突然插入了一个微妙的铅笔字:“对我来说，与其这样活着，不如去死。”为了不失去德国最伟大的天才，德国著名学者洪堡特联合其他学者和政治家，为高斯赢得了哥廷根大学数学和天文学教授以及哥廷根天文台台长的特权职位。1807年，高斯去科廷根上任，他的家人也搬到了这里。此后，除了在柏林参加一个科学会议，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力不仅使高斯一家有了舒适的生活环境，高斯本人也能充分发挥自己的天才，还为哥廷根数学学校的建立和德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时也标志着科研社会化的良好开端。高斯的数学研究几乎涵盖了所有领域，在数论、代数、非欧几何、复变函数、微分几何等方面做出了开创性的贡献。他还将数学应用于天文学、测地学和磁学的研究，并发明了最小二乘法原理。它非常重视数学的应用，也强调数学方法在天文学、大地测量学和磁学研究中的运用。C.F .高斯早年就显示出超人的数学天才。11岁发现二项式定理，17岁发明二次互等定律，18岁发明正七边形的尺规作图法，解决了两千多年未解的难题。他也视之为一生的杰作，叫他把正七边形刻在自己的墓碑上，但后来他的墓碑。他发现了素数分布定理、算术平均和几何平均。21岁大学毕业，22岁获得博士学位。1804当选为皇家学会会员。1807年至1855年去世，任哥廷根大学教授、哥廷根天文学主任。在成长的过程中。戈斯的童年主要集中在他的母亲和叔叔身上。高斯的祖父是一名石匠，30岁时死于肺结核，留下了两个孩子:高斯的母亲罗洁雅和他的叔叔弗利尔·里奇。弗利尔·里奇聪明、热情、聪明、能干，在纺织品贸易方面取得了巨大的成就。他发现姐姐的儿子聪明伶俐，于是把一部分精力花在这个小天才身上，用活泼的方式开发高斯的智力。几年后，已经成年并取得巨大成功的高斯回忆起叔叔为他所做的一切，深感这对他的成功至关重要。他想起自己多产的思想，悲伤地说“因为叔叔的去世，我们失去了一个天才”。正是因为弗利尔·里奇对人才有眼光，经常劝说妹夫让孩子发展成为学者，高斯才没有成为园丁或泥瓦匠。