方程单元典型问题算术方法实录
内容1:
这么简单的问题根本体现不出方程法的优势。本节的目的只是让学生掌握方程法的一般步骤:设、列、解、答。内容简单到你可以在算术方法上做渗透的铺垫。当你在than这个词后面的时候，你想看到的量正好相反，你需要看到更多——看到更少+，这样在知道一个数的多或少的多少倍之后，找到这个数就容易多了。
第二个内容:
本节的问题方程法并没有看到太大的优势，目的仍然是进一步巩固方程法的一般步骤。
第三内容1类:
本节方程法有优势，但在没有明确要求方程法的前提下，孩子还是喜欢首选算术法，所以首先以算术法为主，方程法为辅。
更加科学高效的教学理念；
教学思路:从铺垫基本型到新型题型——带尾型。例1例2后总结:带尾的尾要先反求，再除以倍数。然后通过一系列的习题组快速巩固，只算公式不算。最后是自编题的练习或作业。为了批改方便，题的布局比较好:有男生和女生，27和6和3，写两个带尾巴的问题回答，一个多一个少。
值得注意的是，练习结束后，我做了以下几道题，只有23个人答对了。
如果说的是方程法，可以参考下面的设计进行练习:
至于下面的思路，要坚决摒弃，因为背后的数量关系恰恰是学生的弱项，所以方程法只作为辅助方法引入，这样可以更好的理解，不至于忘记！
第三个内容，第二课:
首先要解决的困难还是设计的问题:
通过线段图加深理解，然后对设计进行专项训练。
比较方程法和算术法的区别:逆向思维是多-少+，正向思维是多+少-。(暂时不提倍数的倒数，不然学生负担太重，1班还有巩固。毕竟错倍数的同学很少，没必要)。
接下来，我让同学们用方程法做了昨晚作业中已经用算术法做过的两道题。反馈的时候，老师最后一定要写在黑板上。有些学生只是说不。它们不是听觉思维，而是视觉思维。
第四个内容，黑板右侧的差倍问题:
需要改进的几个方面及原因:
1.先说差倍数问题，因为比较难。在计算完1的重量后计算另一个量时，要用统一乘法，因为差倍数问题中谁用加减法少，谁就更容易出错。并且单节课练习，直到熟练为止。
2.慢出配方。讲解完时差问题的解法后，让学生先复述一遍，加深理解，形成完整的思路，再多练习多讲，直到学生熟悉，不太复杂为止。
3.总结公式后，引导学生用结构化的需求来描述，并用公式形成完整的思路。先把结构写在黑板上，让学生从整体上把握结构。
4.重难点专项训练。先训练找出翻倍条件下1的重量，用图形直观呈现。用红笔把上图中翻倍条件下的重量1画出来！(就像在分数解题训练中找“1”一样，是不可小觑的，一定要进行专门训练，否则后果不堪设想)，但是倍数是小数的情况只有在学生熟练掌握后才会出现，否则学生学习的难度太大。
然后解决第一个难点，份数差，如下图，学生模仿口头叙述的红笔部分。
然后让学生把两个习题中条件的区别加起来，学生在这本书里完整回答。
辨别差异条件是第二个难点，甚至比拷贝数的差异还要难。在我的教学实践中，相当多的孩子把差误认为和，这不仅是先学后翻的主要原因，也与差条件的多样性有关，如设计年龄、身高、素质、速度等等。所以作业也要留下这类条件差的题，引导学生把握条件差的性质和多样性。
挑战:微分时间问题的变体
第五个内容:翻倍的问题。
以下问题用方程式法可能有较高的准确率:
第六内容，第65438课+0，和差问题的算术方法:
第六内容，第二类，和差问题的算术方法:
注意:开头要明确方法:
学生分不清三种问题，可以自己编问题:比如男生女生，60和4编三种问题，回答。
和差问题的方程法；
和差问题是用差来设置和列，将比较后的量设置为x，训练如下:
第七内容:和倍数问题和差倍数问题的方程法。
方法:设置次数的和或差，将1的权重设为x。
也可以通过复习和差题对比一下:
或许可以更简单的概括:设置一个条件，列出另一个条件；如果有乘数，设1的量为x，如果没有乘数，设量为x。
也很难把那该死的方程定出来，列出来。先训练吧。至于列日，自觉去自悟吧！
万事开头难，方程法的关键是把握好开头的设定。培训内容如下:
几个好的扩展问题:
1.
之所以好，是因为可以转化为和倍数问题，也可以通过知道一个数多多少倍或少多少倍来求这个数的方程思想来求解。最有力的武器还是线图。
2.
3.
第八个内容，会议问题的算术方法:
举一个例子和两个练习，学习一个公式。
本节重点介绍速度和下图。
60×3+80×3的思路很简单，上面的黑板图已经擦掉了。
后两个公式可以从1，2项推导出来。问题2:如果小明的速度是每小时80米，小红的速度是多少？沟通后说清楚:一个速度=速度和-另一个的速度。
如果直接求小红的速度，会有另一种思路:先求小红的距离，明确相遇问题是一车距离=相遇距离-另一车距离。
拓展训练:
学生的学习是一个从浪漫感知到精确学习的过程，即先形成完整的思维方法，然后针对思维方法中的难点进行专项训练。
第九个内容，逆向问题的算术方法:
1.算术法有两种思路，需要解释以下两种不同思路下的数量关系。
可见算术会带来很多东西，方程定律只需要记住慢路+后路=快路。如果用方程法，因为和遭遇战不一样，建议这种类型先独立一类，再和遭遇战问题比较。指出两类题之和等于一大段之和，可以概括为一句话:两小段之和等于一大段之和，后面的问题是慢路+后路=快路。老师被要求在进入下一步之前模仿画作。
3.引入速差的意义在于后续的问题建模，无论是进水流出问题还是牛吃草问题都可以用这个模型来解决，在教学过程中可以及时向学生指出。
否定:
因为上面复习后的试题，我被算术方法动摇了，写了一堆理由如下:
1.使用算术方法后，导致题型更多，理解难度更大，课时更多。
2.仅仅为了一个和倍题和一个相遇题应用算术的方便而大费周章，真的不值得。完全可以在学生完全掌握方程法之后，再引入这两类题的算法。
3.接下来的教学将以方程法为主，算术法为辅。具体来说，在教学中，如果对算术方法是肯定还是默认而没有表现出来，就不详细讲解了，但是要详细讲和练习加倍和求相遇时间的问题。
4.我解决解方程的方法有两种，一种是用各部分之间的关系解方程，另一种是做习题时采取只列题，突出解方程方法的策略。
4.以后“分数和百分数解题”这一课也可以考虑以方程为主，算术为辅的思路。
否定之否定:
1.对于下面两个问题，没有证据表明方程法更准确，只是猜测。如果用方程法，这些做错的孩子能做对吗？
2.对于差倍随年龄增长的问题，可以用方程法避免孩子将其误判为和倍吗？
这是考试的原因，不是方法的问题。
总之，如果我们的孩子连公式都不会套，我们怎么确定他们会用好方程？除非有同质对比实验的数据来说明这一点。
新情况，***6这样的孩子:
思考:是因为方程补充了吗？如果他们专注于方程，他们就能做到，对吗？不完全是。
这恐怕和填空题的种类多，练习少有关。期末要加强填空题的练习。
再次否定:
1.仅仅为了一个乘法的问题和一次偶遇应用算术的方便而大费周章，真的不值得。我觉得以后方便了，但是增加了学生的负担。真的没必要介绍算术。
2.至于尾型和相遇掉队的问题，一定要用方程法，尤其是尾型太难反了，我走的是最难的路。
所有的方程教学都要注重从关键句子中寻找等价关系。第一，要进行专项训练:只给重点句子，训练学生的找、说、写能力。
方程法解题教学的关键是教师要有减肥的思想，即先去掉细节，只给出关键句，先训练学生在减肥后找到关键句中的等价关系，然后在完全肥胖版中解题。
比如《有尾巴的教学设计》伏笔部分关于寻找平等关系的专项训练:
重点句子:男性比女性多4倍。
老师:如果你想要男孩，你想怎么要？
学生:女×4+2=男。
老师:这是等价关系。在平等的关系中，为什么要用女性乘以倍数4？
学生:女人是女人的四倍，所以应该用女人乘以四。
专项练习:写出下列问题中的等价关系。
桌子比椅子多七倍还少三张。
足球比篮球多四个。
又如《会与后》教学设计的铺垫部分中关于寻找平等关系的专项训练:
客货两用车同时从150公里处相遇的两地出发，一段时间后两车相遇。
甲乙双方同时从某地出发，向同一个方向行进。一段时间后，甲方落后于乙方150km。
3.为了统一和差倍的问题，也使用了方程，对于这个双条件问题，需要明确一套一列，一算一测的思路。困难在于这两个量都是未知的。哪个量应该设为X？前面有一个尾巴形状的伏笔。在这里，同学们会凭直觉和经验将双量设为X，也会尝试解决这个问题。我们需要通过以下问题加深理解:在什么条件下？根据哪个条件？求另一个量的条件是什么？检查是在什么条件下进行的？建议:问题提出后，先明确男女生之间存在什么样的平等关系，以加深对条件的理解。
4.不要讲完和倍和差倍就马上讲和倍，因为你尽量做到易混，策略是放回去，学完距离问题再回去学。
审查补救措施:
1.对比相遇与后发方程法的教学，指出这两类题的等差关系是两段小段之和等于一大段之和，可以概括为一句话:相遇与后发方程法的等差关系是两段小段之和等于一大段之和，后发问题是慢路+后路=快路。老师被要求在进入下一步之前模仿画作。
2.带尾巴的题不能返工，只有念错它名字的人才能让它说出带尾巴的题的解法和公式。