给定正三棱锥S-ABC，高SO等于a，斜高SM等于2a，求棱锥的侧面积和体积。

o是正△ABC的外中心(重量、内中心和垂直中心)，

a，O，M三点式* * *线，

△SOM是RT△，

根据勾股定理，

OM=√3a，

根据重心的性质，

OM=AM/3，

∴AM=3√3a，

BM=√3AM/3=3a，

∴BC=2BM=6a，

∴S△SBC=SM*BC/2=2a*6a/2=6a^2，

∴侧面积:s边= 3 * 6A 2 = 18A 2。

S△ABC=BC*AM/2=6a*3√3a/2=9√3a^2，

∴vs-abc=s△abc*so/3=9√3a^2*a/3=3√3a^3.