魔法科学的小实验，克莱因瓶为什么在地球上不满意？说说四维空间吧

文|魔法科学实验，本文为原创，转载请注明出处。

有一个神奇的瓶子，容量无限，大到整个太平洋都装不下！

有些科学家甚至说，即使是世界上的水也不能填满太平洋。

我的第一感觉是:这个瓶子漏了吗？！

然而，有一个真理是普遍的。:瓶子不漏，但是你的脑容量限制了你的想象力！但这不是你的错，因为我们生活的世界是一个三维空间。严格来说，这个瓶子是存在于四维空间的东西。

你在三维空间里看不懂四维空间里的东西，这很正常。

这个瓶子有一个很浪漫的名字:克莱恩瓶。

光看这个洋气又好听的名字就觉得不一般。为了一探究竟，我特意找到了这个瓶子，并成功地把它搬到了我的实验室。我做不出太平洋，但我做了一个超大型的注射器来装水。虽然结果是赤裸裸的摆在那里，我只是想看看:

我是如何被一个小瓶子打败的！

今天的实验有点烧脑，请注意及时补脑！

实验目的

理解克莱因瓶作为无方向性平面的特点。

实验材料

清水、大容量注射器和克莱恩瓶模型

操作程序

1.为了方便灌装，将塑料软管放入瓶中。

2.用大容量注射器注水。为了便于观察，可以将色素滴入水中(没必要)。

3.塑料软管与注射器连接，不断将注射器内的水推入瓶中(注:瓶型容量约400ml，注射器容量为550ml)。

现象和原理

通过以上实验，我们发现克莱因瓶模型中的水位是通过从瓶模型的入口不断注水而逐渐升高的。当瓶子里的水被“灌满”后，水没有越过瓶子的表面，直接从入口排出。换句话说，这个瓶子的表面是没有尽头的，永远无法装满。

水不会越过表面。

下面的动画可能更直观，我们来看看。(文末有完整的实验视频)

什么是克莱因瓶？

克莱因瓶，在数学领域，指的是没有方位的平面。这个物体没有“边缘”，里面就是外面，外面就是里面。它不同于球面。如果你放一只苍蝇在里面，苍蝇可以直接从瓶子里面飞到外面，而不穿过水面，水也可以流动。克莱因瓶是拓扑学中的一种无向拓扑空间。

克莱恩瓶这个名字的由来

克莱因瓶最初是由德国几何学家费利克斯·克莱因提出的，因此得名。

然而它的名字却是一个弄巧成拙的结果。

它的真名是“克莱恩飞机”。当它第一次以德语命名时，它的名字“Kleinsche Fl？Che的意思是克莱恩平面。因为翻译问题，写成了Flasche，这个词就是瓶子的意思。然而，这架飞机看起来像一个瓶子，所以“克莱因瓶”这个名字一直沿用至今。

我们如何理解克莱因瓶？

我们看到的克莱因瓶结构可以表述为:瓶底有一个洞，现在把瓶颈伸出来拧进瓶子里，然后和底部的洞连接起来。与我们平时用来喝水的杯子不同，这个物体没有“边缘”，它的表面不会终结。

苍蝇可能比我更清楚:

图片源于网络，已删除。

这是从四维空间推断出来的结果，但是因为我们是在三维世界，所以无法真正做出克莱因瓶。因为在四维空间中，扭曲的瓶颈不需要与瓶子相交，进入瓶子内部，但人类社会的技术有限，无法真正实现。

所以我们现在看到的“克莱因瓶”其实就是三维的克莱因瓶模型。

科学家认为它只能在四维空间里装水，也就是说这个瓶子不属于人类世界。它来自于宇宙的高维空间，对于人类来说是一个神秘的领域，一切皆有可能。

爱因斯坦曾经说过，当世界上只有一个你的时候，门外和门内也有一个人，因为门内就是门外。

这大概是对克莱恩瓶最通俗的理解。

什么是四维空间？

数学中有各种多维空间，但到目前为止，我们所知道的物理世界只有四维，即三维空间(我们生活的现实世界)加上一维时间。现代微观物理学中提到的高维空间是另一种含义，只具有数学意义。

根据爱因斯坦的相对论，我们在生活和时间中面对的三维空间构成了所谓的四维空间。因为我们在地球上感受到的时间很慢，所以不会明显感受到四维空间的存在。

如果有机会登上宇宙飞船或者到达宇宙，我们参考系的速度开始变快或者接近光速，我们就可以发现时间的变化:

那时，你的寿命比在地球上长得多...

科学家描述过，在四维空间中，我们可以不打破蛋壳直接取出蛋黄。

感觉是孙猴子能做的事情。

但是，四维空间对我们来说还是很难理解的。在三维世界里，真实地过好每一天，比什么都好，不是吗？

好了，今天到此为止。再说一句:四维的东西有点烧脑。让我们在三维世界里做一些严肃的工作，比如点一个赞。下次见。

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剧终