我沿着第一场雪走着。

嗯，因为这个“初雪”是一个状态，虽然汉语可以说是沿着初雪走，但是我们的意思仍然是在雪中走，而且这个“沿着”还要看什么东西，比如“四川沿着”，所以很明显“にって”后面不能直接跟“初雪”。

当然，这只是个人观点，我的日语也就一般般。