博安健身

代入A、B、C的坐标，可以得到:16a+4b+c = 04a？2b+c=0c=4，

解:a =？12b=1c=4。

所以抛物线的解析式是:y =-12x2+x+4。

(2)当穿过点m时，点c '处的MC⊥OA，

点M的坐标是(x，-12x2+x+4)。

则S四边形BOAM=S梯形BOC′m+S△MC′a = 12(Bo+C′m)×oc′+12ac′×C′m = 12(4-12 x2+x+4)。

S△AOB=12OB×OA=8，

所以S△AMB=S四边形BOAM-S△AOB=-x2+4x=-(x-2)2+4

因此，当x=2，即点M的坐标为(2，4)时，△AMB的面积最大，最大值为4。

(3)

作直线y=-x，若∠0 = 90°在以OB为底的直角梯形中，则P点与C点重合，

那么此时Q点的坐标为(-2，2)；

如果∠b = 90°在以OB为底的直角梯形中，

如果b点垂直于OB，抛物线的交点就是p点的位置，

这个点的Q坐标是(2，-2)。