寻找函数值域的方法

1，直接法。

所谓直接法，就是从x直接计算出函数的取值范围，适用于比较简单的函数公式。

2.匹配方法。

匹配的方法是用完全平方的公式表示原函数。

3、最值法。

最大值法的使用有一个前提条件，就是它必须是闭区间内的连续函数，这样就可以直接求出它的最大值和最小值。

4.反函数法。

反函数是利用定义域与值域的倒数关系，先求反函数，再求原函数的值域。

5.分离常数法。

常数用公式分开来求解。

6.替代方法。

将整个公式设为未知数，在原公式中找出数值，化繁为简。

7.判别法。

将函数转化为关于x的二次方程，通过有实根的方程和判别式得到原函数的值域。这种方法称为判别法。

这类问题可以分为两类:一类是分子和分母没有公因数，一般可以用判别式解决，但要注意判别式中二次系数为零和不为零的两种情况；另一种是分子和分母有一个公因数，去掉这个公因数，回到上面的方法求解。但是，值得注意的是，函数的定义域是个问题。

求函数值域的判别式法——将函数转化为关于x的二次方程，通过有实根的方程和判别式求原函数值域的方法称为判别式法。

8.函数的单调性。

利用函数的单调性求解。确定函数在其定义域(或定义域的子集)上的单调性，然后寻找函数值域的方法。这种方法是由一些简单的指数函数或对数函数组成的初等函数来考虑，利用指数函数或对数函数的单调性可以直接得到答案。

也有一些形式，如A和D是否同数，如果同数则用单调求值域，如果不同数则用代换求值域的方法；当使用重要的不等式求值域失败时，其他人可以使用单调求值域。