在课堂上,周老师展示了以下问题。小明和小聪分别在黑板上表演。也请回答这个问题:在矩形AB上。
解:(1)∵由折叠可知△ABE为等腰直角三角形。
∴AE = ab = 20cm;
(2) ∵根据折叠,AG=AB,∠GAE=∠BAE,∵点P是AB的中点,?
∴ AP= AB,∴ AP= AG,?
在Rt△APG中,∠ gap = 60,∴ ∠ EAB = 30,
在Rt△EAB中,AE= AB= cm。
(3) EH⊥AD在h点,连BF,从折叠我们知道DE=BE,
AF = FG,DF=AB,GD=AB,
∴△abf≔△GDF,和:△△GDF =∠CDE,GD=CD,
?∴ Rt△GDF≌Rt△CDE
∴ DF=DE=BE,
在Rt△DCE,DC 2 +CE 2 =DE 2
CB = 25,CD=20,20 ^ 2+ce2 =(25-CE)2,
∴ CE=4.5,BE=25-4.5=20.5,HF=20.5-4.5=16,
在Rt△EHF,
∫EH 2+HF 2 = Fe2,20 2 + 16 2 =FE 2,?
∴ EF= = cm