案例分析根据劳动合同法，公司可以和退休的王阿姨签订合同吗？

公司不能和退休的王阿姨签订劳动合同。当劳动者达到退休年龄时，他们之间的关系不是劳动关系，而是劳动关系或雇佣关系。劳动关系或雇佣关系不受《劳动合同法》的调整和保护，而是受民法的调整。

中华人民共和国劳动合同法

第二条中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位和其他组织(以下统称用人单位)与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。

国家机关、事业单位、社会团体和与之建立劳动关系的劳动者，应当依照本法订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同。